已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。
如图，已知
是△
中
的角平分线，
是
上的一点，且
，
，
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）求证：△
∽△
；
（3）求
的长．
如图，浦西对岸的高楼
，在
处测得楼顶
的仰角为30°，向高楼前进100米到达
处，在处测得的仰角为45°，求高楼的高．
如图，在△
中，
，
，点
是△内一点，且
．
（1）求证：△
∽△
；
（2）试求
的值．
已知：如图，△
中，点
是
边上的一点，且
:
2:1．
（1）设
，
，先化简，再求作：
；
（2）用
（
、
为实数）的形式表示
．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）当α=60°时，求CE的长；
（2）当60°＜α＜90°时，
①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．