如图， 是圆 被直径 分成的半圆上一点，过点 的圆 的切线交 的延长线于点 ，连接 ．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 的度数；
（3）在（2）的条件下，若 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 和根号）．
如图，已知
、
是一次函数
的图象与反比例函数
的图象的两个交点． 求反比例函数和一次函数的解析式；
求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；
求方程kx+b-
=0的解（请直接写出答案）；求不等式kx+b-
<0的解集(请直接写出答案) ．
农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用30米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他想利用自己家房屋一面长12米的墙．但张大伯不知矩形的长、宽各是多少时，面积最大．请你为张大伯设计一种方案,使矩形羊圈的面积最大？
已知二次函数y=x2-2x-8．求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴交点的坐标;
并画出函数的大致图象,并求使y>0的x的取值范围.
已知A（1，-2 ）是反比例函数
的图象上的一点，求
的值；当
=4时，求
的值。
如图，已知在等腰直角三角形
中，
， 
平分
，与
相交于点
，延长
到
，使
，
求证：
；延长
交
于
，且
，求证：
；
在的条件下，
是
边的中点，连结
与
相交于点
．
试探索
，
,
之间的数量关系，并证明你的结论．