已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（－3，m）到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和m的值．
已知函数
在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若将函数
的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象，求函数
的最大值及单调递减区间．
(12分) 对于在区间 [ m，n ] 上有意义的两个函数
与
，如果对任意
，均有
，则称与在 [ m，n ] 上是友好的，否则称与在 [ m，n ]是不友好的．现有两个函数
与
（a > 0且
），给定区间
．
（1）与
在给定区间上都有意义，求a的取值范围；
（2）与在给定区间上是否友好．
(12分) 已知a > 0，函数
，当
时，
．
（1）求常数a、b的值；
（2）设
且
，求
的单增区间．
(12分) 已知平面上的三个单位向量
，
，
，它们之间的夹角均为120°．
（1）求证：
；
（2）若
，求实数k的取值范围．
(13分) 已知函数
满足
．
（1）求的解析式；
（2）设
，
，试求
在 [ 1，3 ] 上的最小值．