已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角的大小
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和值域；
（2）若
为第二象限角，且
，求
的值．
顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过点
，过点
作抛物线的切线交x轴于点B1，过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1，过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2，…，过点
作抛物线的切线交x轴于点
．
（1）求数列{ xn }，{ yn}的通项公式
；
（2）设
，数列{ an}的前n项和为Tn．求证：
；
（3）设
，若对于任意正整数n，不等式
…
≥
成立，求正数a的取值范围．
如图，过点
作抛物线 
的切线
，切点A在第二象限.
(1)求切点A的纵坐标;
(2)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为
，求椭圆方程．
已知函数 
，
．
(1）当 
时，求函数 
的最小值；
(2）当 
时，讨论函数 的单调性；
(3）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9。
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的平面角的正切值。