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已知函数
(1)求函数的最小正周期和值域;
(2)若为第二象限角,且,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多项式的插值公式
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已知函数
(1)求函数的最大值;
(2)若的取值范围.

设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为A,在x轴负半轴上有一点B,满足三点的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过右焦点作斜率为k的直线与椭圆C交于M,N两点,线段MN的垂直平分线与x轴相交于点P(m,0),求实数m的取值范围.

某市为控制大气PM2.5的浓度,环境部门规定:该市每年的大气主要污染物排放总量不能超过55万吨,否则将采取紧急限排措施.已知该市2013年的大气主要污染物排放总量为40万吨,通过技术改造和倡导绿色低碳生活等措施,此后每年的原大气主要污染物排放最比上一年的排放总量减少10%.同时,因为经济发展和人口增加等因素,每年又新增加大气主要污染物排放量万吨.
(1)从2014年起,该市每年大气主要污染物排放总量(万吨)依次构成数列,求相邻两年主要污染物排放总量的关系式;
(2)证明:数列是等比数列;
(3)若该市始终不需要采取紧急限排措施,求m的取值范围.

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面ABCD,AD//BC,BC=2AD,AC,Q是线段PB的中点.

(1)求证:平面PAC;
(2)求证:AQ//平面PCD.

某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表:

按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人,其中高三有10人.
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在高一学生中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2人,求至少有1名女生的概率.

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