.某企业为考察生产同一种产品的甲、乙两条生产线的产品合格率,同时各抽取100件产品,检验后得到如下列联表:
生产线与产品合格数列联表
|
合格 |
不合格 |
总计 |
甲线 |
97 |
3 |
100 |
乙线 |
95 |
5 |
100 |
总计 |
192 |
8 |
200 |
请问甲、乙两线生产的产品合格率在多大程度上有关系?
如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是AB, PC的中点
(1)求证:EF∥平面PAD;
(2)求证:EF⊥CD;
(3)若ÐPDA=45°,求EF与平面ABCD所成的角的大小.
某设备的使用年限与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料:
使用年限![]() |
1 |
2 |
3 |
4 |
总费用![]() |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(Ⅱ)求出关于
的线性回归方程
;
(III)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为其中
,
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.
(1)求甲组同学植树棵树的平均数和方差;(参考公式:)
(2)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面是直角梯形,AB⊥AD,点E在线段AD上,且CE∥AB。
求证:CE⊥平面PAD;
(11)若PA=AB=1,AD=3,CD=,∠CDA=45°,求四棱锥P-ABCD的体积
已知为椭圆
的左、右焦点,
是椭圆上一点,若
。
(1)求椭圆方程;
(2)若求
的面积。