某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料：使-优题课

题文

某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料：

使用年限	1	2	3	4
总费用	1.5	2	3	3.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）求出关于的线性回归方程；
（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为其中,

科目数学题型解答题难度容易

知识点：误差估计

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在 $∆ A B C$ 中,角 $A, B, C$ 的对边分别是 $a, b, c$ ,已知 $\sin C + \cos C = 1 - \sin \frac{C}{2}$ .
（1）求 $\sin C$ 的值；
（2）若 $a^{2} + b^{2} = 4 (a + b) - 8$ ,求边 $c$ .

某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别.公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为 $A$ 饮料，另外4杯为 $B$ 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯 $A$ 饮料.若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元.令 $X$ 表示此人选对 $A$ 饮料的杯数.假设次人对 $A$ 和 $B$ 两种饮料没有鉴别能力.
（1）求 $X$ 的分布列；
（2）求此员工月工资的期望.

设整数 $n \geq 4$ ， $P (a, b)$ 是平面直角坐标系xoy中的点，其中 $a, b \in \{1, 2, 3 . . . . . . n\}, a > b$

（1）记 $A_{n}$ 为满足 $a - b = 3$ 的点P的个数，求 $A_{n}$ ；
（2）记 $B_{n}$ 为满足 $\frac{1}{3} (a - b)$ 是整数的点P的个数，求

如图,在正四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A A_{1} = 2, A B = 1$ ,点 $N$ 是 $B C$ 的中点,点 $M$ 在 $C C_{1}$ 上,设二面角 $A_{1} - D N - M$ 的大小为 $θ$ .
（1）当 $θ = 90^{°}$ 时,求 $A M$ 的长;
（2）当 $\cos θ = \frac{\sqrt{6}}{6}$ 时,求 $C M$ 的长.

解不等式： $x + |2 x - 1| < 3$

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