如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点
(1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
（本小题满分14分）
某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过180000元，甲、乙两个电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和
元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为3000元和2000元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？
（本小题满分14分）已知等差数列
的前
项和为
, 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时, 取得最小值.
（本小题满分12分）
设
．
（1）求
的最小正周期；
（2）求的单调递增区间．
（本小题满分12分）
已知
，
，
与
的夹角为
.
（1）求
，
；
（2）求
.
（本小题满分12分）是否存在实数
，使
在闭区间
上的最大值是
？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.