（本小题满分14分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
已知曲线
：
.
（1）若曲线是焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
（2）设
，过点
的直线
与曲线交于
,
两点，
为坐标原点，若
为直角，求直线的斜率.
已知函数
.
（1）当
时，
的图象在点
处的切线平行于直线
，求
的值；
（2）当
时，在点
处有极值，
为坐标原点，若
三点共线，求
的值.
已知圆
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
.
（1）求圆的方程；
（2）求过点
的圆的切线方程.
如图，矩形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面.
已知曲线
：
.
（1）若曲线是焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
（2）设
，过点
的直线
与曲线交于
,
两点，
为坐标原点，若
为直角三角形，求直线的斜率．