(本题满分12分)
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线
在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
（本小题12分）已知函数
（1）当
时，求方程
的解；
（2）若方程
在
上有实数根，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（本小题12分）已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，且
．
（1） 求
的值；
（2）证明：函数在上是增函数；
（3）解关于
的不等式
（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格
（元）与时间
（天）组成有序数对
，点落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量
（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示
| 第天 |
4 |
10 |
16 |
22 |
| （万股） |
36 |
30 |
24 |
18 |
（1）根据提供的图像，写出该种股票每股交易价格（元）与时间（天）所满足的函数关系式；
（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；
（3）用
（万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？
（本小题满分12分）已知函数
，将函数
的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数
的图像．
（1）求函数与的解析式；
（2）设
，试求函数
的最值．
（ 本小题满分12分）已知
，
．
（1）求
和
；
（2）定义
且
，求
和
．