设函数,其中向量
,
,
.
(1)求的最小正周期与单调递减区间;
(2)在△中,
、
、
分别是角
、
、
的对边,已知
,
,△
的面积为
,求
的值.
已知圆C:。
(1)求m的取值范围。
(2)当m=4时,若圆C与直线交于M,N两点,且
,求
的值。
(本小题满分14分)已知椭圆(
)的左、右顶点分别为
,
,
且,
为椭圆上异于
,
的点,
和
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为椭圆中心,
,
是椭圆上异于顶点的两个动点,求
面积的最大值.
(本小题满分14分)已知函数
(1)当时,求函数
的最值;
(2)当时,过原点分别作曲线
和
的切线
,已知两切线的斜率互为倒数,证明:
(本小题满分12分)如图,为圆O的直径,
是圆
上不同于
,
的动点,四边形
为矩形,且
,平面
平面
.
(1)求证:平面
.
(2)当点在
的什么位置时,四棱锥
的体积为
.