(本题12分)
设命题P:函数在区间[-1,1]上单调递减;命题q:函数
的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.
如图,三棱锥S-ABC 中,SC丄底面ABC,,SC=AC=BC=
,M为SB中点,N在AB上,满足MN 丄 BC.
(I)求点N到平面SBC的距离;
(II)求二面角C-MN-B的大小.
某装置由两套系统M,N组成,只要有一套系统工作正常,该装置就可以正常工作。每套系统都由三种电子模块T1,T2,T3组成(如图所示已知T1,T2,T3正常工作的概率都是
,且T1,T2,T3能否正常工作相互独立.(注:对每一套系统或每一种电子模块而言,只要有电流通过就能正常工作.)
(I )分别求系统M,N正常工作的概率;
(II)设该装I中两套系统正常工作的套数为,求
的分布列和期望.
已知中,
,
,设
.
(1 )用表示
;
(11)求的单调递增区间.
已知奇函数,的
图象在x=2处的切线方程为
(I )求的解析式;
(II)是否存在实数,m,n使得函数
在区间
上的最小值为m,最大值为n.若存在,求出这样一组实数m,n,若不存在,则说明理由.
已知线段AB的两个端点A、B分别在轴、y轴上滑动,,点M满足
.
(I )求动点M的轨迹E的方程;
(II)若曲线E的所有弦都不能被直线垂直平分,求实数k的取值范围.