如图，平移△ABC，使得△ABC的边AB移到DE的位置．下面是小明的作业，他的做法完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图，请你设法帮小明补全平移前后的△ABC和△DEF．
如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．
（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到的△A1OB1．
（2）填空：点A1的坐标为．
（3）求出在旋转过程中，线段OB扫过的扇形面积．
已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
，BC=
，
求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．
解方程：（1）4x2-9=0 (2)x(x-2)+x-2=0
已知△ABD和△CBD关于直线BD对称(点A的对称点是点C)，点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，联结AF、AE，交BD于点G．
（1）如图（1），求证：∠EAF=∠ABD；
图（1）
（2）如图（2），当AB=AD时，M是线段AG上一点，联结BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF=
∠BAF，AF=
AD，试探究线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的结论．
图（2）
已知直线y=kx-3与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点C，抛物线
经过点A和点C,动点P在x轴上以每秒1个长度单位的速度由抛物线与x轴的另一个交点B向点A运动，点Q由点C沿线段CA向点A运动且速度是点P运动速度的2倍.
（1）求此抛物线的解析式和直线的解析式；
（2）如果点P和点Q同时出发，运动时间为t（秒），试问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△AOC相似；
（3）在直线CA上方的抛物线上是否存在一点D，使得△ACD的面积最大.若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．