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如图是小青所在学校的平面示意图,请你建立适当的坐标系描述食堂的位置.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知抛物线y=x2-4x+5,求出它的对称轴和顶点坐标.

(本题12分)如图1,CE平分∠ACD,AE平分∠BAC,∠EAC+∠ACE=90°
(1)请判断AB与CD的位置关系并说明理由;
(2)如图2,当∠E=90°保持不变,移动直角顶点E,使∠MCE=∠ECD,当直角顶点E点移动时,问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系?并说明理由;;
(3)如图3,P为线段AC上一定点,点Q为直线CD上一动点,①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系?直接写出猜想结论,不需说明理由.

(本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑,男运动员比女运动员速度快,他们从同一起点沿相反方向同时出发,每隔25秒相遇一次.现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,经过25分钟男运动员追上女运动员,并且比女运动员多跑20圈.
求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍?
(2) 男运动员追上女运动员时,女运动员跑了多少圈?

(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17,求的值.

(本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等,求的值.

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