两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法:
甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为
.
乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为
.
试问哪一种解法正确?为什么?
已知椭圆C
的离心率为
,过右焦点
的直线
与
相交于
两点,当
的斜率为1是,坐标原点
到直线
的距离为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)
上是否存在点
,使得当
绕
转到某一位置时,有
成立?
若存在,求出所有的P的坐标与
的方程;若不存在,说明理由.
设函数 ,其中常数 .
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)若当
时,
恒成立,求
的取值范围.
某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.
(Ⅰ)求从甲、乙两组各抽取的人数;
(Ⅱ)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率;
(Ⅲ)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率.
已知等差数列 中, 求 前 项和 .
设 的内角 的对边长分别为 , , ,求 .