两个盒内分别盛着写有0，1，2，3，4，5六个数字的六张卡片，若从每盒中各取一张，求所取两数之和等于6的概率，现有甲、乙两人分别给出的一种解法：甲的解法：因为两数之和可有0，1，2，…，10共11种不同的结果，所以所求概率为．乙的解法：从每盒中各取一张卡片，共有36种取法，其中和为6的情况有5种：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3）因此所求概率为．试问哪一种解法正确？为什么？
在二项式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项. （1）求它是第几项； （2）求的范围.
已知的展开式中前三项的系数成等差数列． （Ⅰ）求n的值； （Ⅱ）求展开式中系数最大的项．
由0，1，2，3，4，5这六个数字． （1）能组成多少个无重复数字的四位数？ （2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？ （3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？ （4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？
求出矩阵A的特征值和特征向量．
已知：，求证： （Ⅰ）. （Ⅱ）.
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的范围.
的展开式中前三项的系数成等差数列．
的特征值和特征向量．
，求证：
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