过点Q 作圆C:
的切线,切点为D,且QD=4.
(1)求的值;
(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点,过点P作圆C的切线l,且l交x轴于点A,交y 轴于点B,设,求
的最小值(O为坐标原点).
已知函数.(Ⅰ)求不等式
的解集;
(Ⅱ)若关于的不等式
的解集非空,求实数
的取值范围.
如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC, AB上,且AD=AC, AE=
AB,BD,CE相交于点F。
(I)求证:A,E,F,D四点共圆;
(Ⅱ)若正△ABC的边长为2,求,A,E,F,D所在圆的半径.
(本小题满分12分)设和
是函数
的两个极
值点,其中,
.(Ⅰ) 求
的取值范围;
(Ⅱ) 若,求
的最大值.
(本小题满分12分)如图,在点
上,过点
做
//
将
的位置(
),
使得.
(I)求证:(II)试问:当点
上移动时,二面角
的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由.
(本小题满分12分)某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加市中学生运动会志愿者。(Ⅰ)所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列及数学期望。
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率