在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为．（1）求圆C的极坐标方程；（2）在以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点,求|MA|·|MB|．
（本小题满分14分）设函数，且，.求证：（Ⅰ）且；（Ⅱ）方程在区间内至少有一个根；（Ⅲ）设，是方程的两个根，则.
（本小题满分13分）已知函数的最大值为，其中．（Ⅰ）求的值（Ⅱ）如果，求函数的对称中心； （Ⅲ）试求当时，函数的单调递减区间．
（本小题满分12分）在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面和两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为米，，，，，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物、的距离？
（本小题满分12分）已知向量，向量，，求向量、的夹角以及的值．
（本小题满分10分）解关于的不等式．
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．
的参数方程为
（t为参数），直线与圆C相交于A，B两点，已知定点
,求|MA|·|MB|．
设函数
，且
，
.求证：
且
；
在区间
内至少有一个根；
，
是方程
.
已知函数
的最大值为
，其中
．（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）如果
，求函数
的对称中心；
在数学研究性学习活动中，某小组要测量河对面
和
两个建筑物的距离，作图如下，所测得的数据为
米，
，
，
，
，请你帮他们计算一下，河对岸建筑物
，向量
，
，求向量
、
的夹角
以及
的值．
解关于
的不等式
．