等边三角形两条角平分线所夹锐角的度数是（）A．120°B．1-优题课

如图，四边形 $ABCD$ 中， $AD / / BC, ∠ ABC = 90^{\circ}, AB = 5, BC = 10$ ，连接 $AC, BD$ ，以 $BD$ 为直径的圆交 $AC$ 于点 $E$ .若 $DE = 3$ ，则 $AD$ 的长为（）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$3 \sqrt{5}$

D．

$2 \sqrt{5}$

如图，已知在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 1, BC = \sqrt{3}$ ，点 $P$ 是 $AD$ 边上的一个动点，连接 $BP$ ，点 $C$ 关于直线 $BP$ 的对称点为 $C_{1}$ ，当点 $P$ 运动时，点 $C_{1}$ 也，随之运动.若点 $P$ 从点 $A$ 运动到点 $D$ ，则线段 $C C_{1}$ 扫过的区域的面积是（）

A．

$π$

B．

$π + \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D．

$2 π$

已知 $⊙ O$ 的半径为 $2, A$ 为圆内一定点， $AO = 1 . P$ 为圆上一动点，以 $AP$ 为边作等腰 $△ APG, AP = PG, ∠ APG = 120^{\circ}, OG$ 的最大值为（）

A．

$1 + \sqrt{3}$

B．

$1 + 2 \sqrt{3}$

C．

$2 + \sqrt{3}$

D．

$2 \sqrt{3} - 1$

如图，点 $C$ 是半圆 $O$ 的中点， $AB$ 是直径， $CF ⊥$ 弦 $AD$ 于点 $E$ ，交 $AB$ 于点 $F$ ，若 $CE = 1, EF = \frac{10}{3}$ ，则 $BF$ 的长为（）

A．

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

B．

$1$

C．

$\frac{2 \sqrt{26}}{13}$

D．

$\frac{2 \sqrt{13}}{3}$

如图，一张半径为 $1$ 的圆形纸片在边长为 $4$ 的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（）

A．

$4 - π$

B．

$π$

C．

$12 + π$

D．

$15 + \frac{π}{4}$