有一道数学难题，在30分钟内，甲能解决它的概率是，乙能解决它的概率是，现两人试图在30分钟内解决它，则①两人都未解决的概率是多少？②问题得到解决的概率是多少？
已知均为实数，且， 求证：中至少有一个大于。
有以下三个不等式：；；． 请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性的结论，并证明你的结论。
设函数f（x）=在[1，+∞上为增函数. （1）求正实数a的取值范围； （2）比较的大小，说明理由； （3）求证：（n∈N*, n≥2）
已知f(n)=(2n+7)3n+9,存在自然数m,使得对任意正整数n,都能使m整除f(n)，猜测出最大的m的值。并用数学归纳法证明你的猜测是正确的。
如图，在三棱柱中，侧面，为棱上异于的一点，，已知，求： （Ⅰ）异面直线与的距离； （Ⅱ）二面角的平面角的正切值.
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，乙能解决它的概率是
，现两人试图在30分钟内解决它，则
均为实数，且
，
。
；
；
．
在[1，+∞
上为增函数.
的大小，说明理由；
（n∈N*, n≥2）
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
与
的距离；
的平面角的正切值.