图是某市一处十字路口立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图,横截面的地平线为轴,横断面的对称轴为
轴,桥拱的
部分为一段抛物线,顶点
的高度为
,
和
是两侧高为
的支柱,
和
为两个方向的汽车通行区,宽都为
,线段
和
为两段对称的上桥斜坡,其坡度为
(即
).
(1)求桥拱所在抛物线的函数表达式.
(2)和
为支撑斜坡的立柱,其高都为
,为相应的
和
两个方向的行人及非机动车通行区,试求
和
的宽.
(3)按规定,汽车通过桥下时,载货最高处和桥拱间的距离不得小于,今有一大型运货汽车,装载某大型设备后,其宽为
,设备的顶部与地面距离为
,它能否从
(或
)区域安全通过,请说明理由.
小明在学习了概率的有关知识后,迫不及待地想把所学知识用于实践,于是和小慧一起玩纸牌游戏。下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,小明先从中抽出一张,小慧从剩余的3张牌中也抽出一张。小慧说:“若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.”(注:Q就是12)
(1)请用画树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小慧说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由。
如图,已在AB="AC,AD=AE," ∠1=∠2,试说明∠B=∠C的理由.
解:∵∠1=∠2()
∴∠1+∠=∠2+∠
即:∠BAD=∠CAE
在△BAD和△CAE中
∴△BAD≌△CAE()
∴∠B=∠C ( )
解下列方程组(每题4分,共8分)
如图:在正方形网格中有一个△ABC,
按要求进行下列作图(只能借助于网格):
(1)画出△ABC中BC边上的中线(需写出结论)。
(2)画出先将△ABC向右平移6格,再向上平移3格后的△DEF。
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积。
一天,巡警李明骑摩托车在一条南北大道上往返巡逻.并记录下了每次行驶的行程(规定向北方向为正,单位:千米):+2,-3,+4,-5,+6,-7,+8,-9 。
(1)如果最后摩托车停在A处,那么A处在岗亭的南面还是北面?距岗亭多远?
(2)如果摩托车每千米耗油0.05升,问这一天摩托车共耗油多少升?
(3)第二天,小明在这条道路也巡逻了8次,而且与上周一巡逻的每次路程都一样,但是只记录了第一、第二次分别为+2,+3,最后停在了岗亭北面 10千米处,你能帮他算出另6次的行驶方向吗?
聪明的小丽同学很快想到了办法,你也来试试吧!(写出2条算式):
①:2+3___4___5___6___7___8___9 =10
②:2+3___4___5___6___7___8___9 =10