已知⊙O的半径为5cm，点O到直线L的距离OP为7cm，如图所示：
（1）怎样平移直线L，才能使L与⊙O相切？
（2）要使直线L与⊙O相交，应把直线L向上平移多少cm？
已知二次函数的图象的一部分如图所示，求：
（1）这个二次函数关系式，
（2）求图象与x轴的另一个交点，
（3）看图回答，当x取何值时y ﹤0.
如图，已知A、B是线段MN上的两点，
，
，
．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设
．
（1）求
的取值范围；
（2）若△ABC为直角三角形，求的值.
已知：如图，P为等边△ABC内一点，∠APB=113°，∠APC=123°，试说明：以AP、BP、CP为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数．
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长. 
某商品进价为每件40元，售价为每件60元时，每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨1元，则每个月少卖2件.设每件商品的售价为x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?