（本小题满分12分）已知等差数列
的第2项为8 ，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4 项，8项，……，第
项 ，按原来顺序排成一个新数列
，
（1）分别求出数列、 的通项公式，
（2）求 数列的前n项和
。
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，且满足
，
求
的值．
设
（
，
），
（
，
）是函数
的图象上的任意两点．
（1）当
时，求+的值；
（2）设
，其中
，求
（3）对应（2）中，已知
，其中，设
为数列
的前
项和，求证
.
制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
等差数列{
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为
（1）求数列{}和{}的通项公式；
（2）求数列{
}的前
项和
．
高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．
（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
(3)设
表示该班两个学生的百米测试成绩，已知
，求事件
的概率.