棱上,且
,
为
的中点。
(1)求证:
;
(2)求与
所成的角的余弦值;
(3)求的长。
(1)求证;
(2)求证平面
。
(1)请在图中作出过且平行于平面
的一个截面,并说明理由;
(2)求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数.
(Ⅰ)当时,求证:函数
在
上单调递增;
(Ⅱ)若函数有三个零点,求
的值;
(Ⅲ)若存在,使得
,试求
的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列是以
为公差的等差数列,数列
是以
为公比的等比数列.
(Ⅰ)若数列的前
项和为
,且
,
,求整数
的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列中是否存在一项
,使得
恰好可以表示为该数列中连续
项的和?请说明理由;
(Ⅲ)若(其中
,且(
)是(
)的约数),
求证:数列中每一项都是数列
中的项.