棱
上，且
，
为
的中点。
（1）求证
：
；
（2）求
与所成的角的余弦值；
（3）求
的长。
(1)求证
；
(2)求证
平面
。
（1）请在图中作出过
且平行于平面
的一个截面，并说明理由；
（2）求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求证：函数
在
上单调递增；
（Ⅱ）若函数
有三个零点，求
的值；
（Ⅲ）若存在
，使得
，试求
的取值范围.
(本小题满分16分)已知数列
是以
为公差的等差数列，数列
是以
为公比的等比数列．
（Ⅰ）若数列的前
项和为
,且
,
,求整数的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，试问数列中是否存在一项
，使得恰好可以表示为该数列中连续
项的和？请说明理由；
（Ⅲ）若
（其中
，且（
）是（
）的约数），
求证：数列中每一项都是数列中的项.
}，
=25，
=15，数列{
}的前n项和为
}的前
项和
．