从甲地到乙地有A1、A2、A3共3条路线,从乙地到丙地有B1、B2共2条路线,从甲地直接到丙地共4条路线,其中A2B1路线是从甲到丙地的所有路线中最短的一条.某人任选了1条从甲到丙地的路线,它正好是最短路线的概率是多少?
(本小题满分12分)
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。
(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
(本小题满分10分)
在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
边上的中线
的长为
(I)求角的大小;
(II)求的面积.
已知函数
(1)若函数的取值范围;
(2)若对任意的
时恒成立,求实数b的取值范围。
已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线
的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值。
已知等差数列的各项均为正数,
是等比数列,
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:都成立.