计算：（-0.5）0÷（-
）-3．
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划在不超用原料的前提下，利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中A种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60º，请判断△AEC的形状，并说明理由。
如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=OC．
如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=8，BC=6，求AG的长．
将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在
处的位置．
（1）如果落在四边形BCDE的内部（如图1），∠与∠1＋∠2之间存在怎样的数量关系？并说明理由．
（2）如果落在四边形BCDE的的BE边上，这时图1中的∠1变为0°角，则∠与∠2之间的关系是．
（3）如果落在四边形BCDE的外部（如图2），这时∠与∠1、∠2之间又存在怎样的数量关系？并说明理由．（5+2+5=12分）