设
，（
），曲线
在点
处的切线垂直于
轴.
（Ⅰ） 求
的值；
（Ⅱ） 求函数
的极值.
设数列
满足
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
，
，求证：数列
中
最小．
（本小题满分15分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）设函数的对称轴为直线
，
为的不动点，当
时，求证：
．
（本小题满分15分）
已知椭圆
：
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）设直线
与椭圆交于不同两点
，若点
满足
，求实数
的值．
（本小题满分15分）等差数列
中，
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）
对于函数
，若存在
，使
成立，则称
为的一个不动点．
设函数
（
）．
（Ⅰ）当
，
时，求的不动点；
（Ⅱ）若有两个相异的不动点
．
（i）当
时，设的对称轴为直线
，求证：
；
（ii）若
，且
，求实数
的取值范围．