（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H
，且
（I）求双曲线的离心率
；
（II）若AF1交双曲线于点M，且
的值．
（本小题满分12分）
已知函数
处的切线斜率为2．
（I）求
的值；
（II）若关于
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面所成的角为45°，且
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦的大小．
（本小题满分12分）
已知等差数列
是等比数列，
（I）求
的通项公式；
（II）求证：
都成立。
（本小题满分10分）
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为
，b ,c ,
．
（1）求
的大小；
（2）若
，
，求b．
，
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.