（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log
3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3
）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．
已知函数
（
为实数，
，
）．
（Ⅰ）当函数
的图像过点
，且方程
有且只有一个根，求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）（有点难度哦）若
当
，
，
，且函数为偶函数时，试判断
能否大于
？
判断下列函数的奇偶性：f（x）＝
；
（高考真题）一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得
分，出现两次音乐获得
分，出现三次音乐获得
分，没有出现音乐则扣除
分（即获得
分）。设每次击鼓出现音乐的概率为
，且各次击鼓出现音乐相互独立。
（Ⅰ）设每盘游戏获得的分数为
，求的分布列；
（Ⅱ）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？
（Ⅲ）玩这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，…，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列；
（3）从该流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．
，
，求函数
的单调区间；
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围.