计算：
．
在四边形
中，对角线
与
交于点
，
是
上任意一点，
于点
，交于点
．
（1）如图1,若四边形是正方形,判断
与
的数量关系;
明明发现，与分别在
和
中，可以通过证明和全等,得到与的数量关系；请回答：与的数量关系是．
（2） 如图2,若四边形是菱形, 
,请参考明明思考问题的方法，求
的值．
如图,在⊙
中，
为直径，
，弦
与
交于点
，过点
分别作⊙的切线交于点
，且GD与的延长线交于点
．
（1）求证：
;
（2）已知：
，⊙的半径为
，求
的长．
为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课．为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，共调查名学生；
（2）请把条形图（图1）补充完整；
（3）求扇形统计图（图2）中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生
名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
如图，
中，
,
是边
上的中线，分别过点
，
作
，
的平行线交于点
，且
交
于点
，连接
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）若
，求
的值．
在平面直角坐标系
中，过点
向
轴作垂线，垂足为
，连接
．双曲线
经过斜边的中点
，与边
交于点
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求△
的面积．