如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E.
(1)若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，求BC的长;
(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度数.
在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，求△ABC的周长.
如图所示，一旗杆在离地面5
处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部12 处，求出旗杆在折断之前有多高？
如图所示正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（—4，5），（—1，3）.
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A’B’C’;
（3）写出点B’的坐标.
如图①，在平面直角坐标系中，直线
的位置随b的不同取值而变化．
（1）已知⊙M的圆心坐标为（4，2），半径为2，
当b=时，直线经过圆心M ；
当b=时，直线与 ⊙M相切；
（2）若把⊙M换成矩形ABCD，如图②，其三个顶点的坐标分别为：A（2,0）,B（6,0）,C（6,2） ．设直线l扫过矩形ABCD的面积为S，当b由小到大变化时，请求出S与b的函数关系式．
问题提出：平面内不在同一条直线上的三点确定一个圆．那么平面内的四点（任意三点均不在同一直线上），能否在同一个圆呢？
初步思考：设不在同一条直线上的三点A、B、C确定的圆为⊙O．
（1）当C、D在线段AB的同侧时，
如图①，若点D在⊙O上，此时有∠ACB＝∠ADB，理由是；
如图②，若点D在⊙O内，此时有∠ACB∠ADB；
如图③，若点D在⊙O外，此时有∠ACB∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；
由上面的探究，请直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：．
类比学习：（2）仿照上面的探究思路，请探究：当C、D在线段AB的异侧时的情形．
如图④，此时有，
如图⑤，此时有，
如图⑥，此时有．
由上面的探究，请用文字语言直接写出A、B、C、D四点在同一个圆上的条件：
．
拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上．
求作：CN⊥AB．
作法：①连接CA，CB；
②在
上任取异于B、C的一点D，连接DA，DB；
③DA与CB相交于E点，延长AC、BD，交于F点；
④连接F、E并延长，交直径AB于M；
⑤连接D、M并延长，交⊙O于N．连接CN．则CN⊥AB．
请按上述作法在图④中作图，并说明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）