如图，在正方体
中，
、
分别为
,
中点。
（1）求异面直线
与
所成角的大小;
（2）求证：
平面
。
某校在高二年级开设了
，
，
三个兴趣小组，为了对兴趣小组活动的开展情况进行调查，用分层抽样方法从，，三个兴趣小组的人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表（单位：人）
| 兴趣小组 |
小组人数 |
抽取人数 |
|
12 |
 |
|
36 |
3 |
|
48 |
 |
（1）求，的值；
（2）若从，两个兴趣小组所抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自兴趣小组的概率．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）判断函数
的奇偶性, 并说明理由。
我们把一系列向量
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列满足：
，
。
（1）证明数列
是等比数列；
（2）设
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
（3）设
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前项和
．
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
，
，数列
是首项和公比均为
的等比数列．
（1）求证数列
是等差数列；
（2）若
，求数列
的前项和
．
对一切实数x均成立？