（本小题满分12分）已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的单调区间，并求出在区间
上的最大值．
已知集合
，
，求:（1）
；（2）
已知集合是满足下列性质的函数
的全体：在定义域
内存在
，使得
成立．
（1）函数
是否属于集合
？说明理由；
（2）若函数
属于集合，试求实数
和
的取值范围；
（3）设函数
属于集合，求实数
的取值范围．
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：
，
其中
是仪器的月产量。（总收益=总成本+利润）
（1）将利润
元表示为月产量台的函数；
（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？
(本小题满分14分)设函数
. （1） 判断
在区间
上的增减性并证明之；（2） 若不等式
≤
≤
对
恒成立, 求实数的取值范围M；（3）设≤
≤
，若
，求证：
≥.
(本小题满分13分)
已知函数
学科（1）求
；（2）已知数列
满足
,
,求数列的通项公式；（3） 求证:
.