(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8∶00～12∶00间各自的车流量（单位：百辆），得如图所示的统计图，试求：
（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？
（2）甲交通站的车流量在
间的频率是多少？
（3）根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由.
设函数
（1）求函数
的值域和函数的单调递增区间;
（2）当
,且
时,求
的值.
已知关于
的函数
，其导函数为
．记函数
在区间
上的最大值为
．
(1) 如果函数
在
处有极值
，试确定
的值；
(2) 若
，证明对任意的
，都有
；
(3) 若
对任意的恒成立，试求
的最大值．
椭圆
的离心率为
，其左焦点到点
的距离为
．
(1) 求椭圆
的标准方程；
(2) 若直线
与椭圆相交于
两点(不是左右顶点)，且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
已知数列
中，
，前
项和
．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
(1) 求证：
；
(2) 若直线
与平面
所成的角为
，求锐二面角
的大小。