一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
| 轿车A |
轿车B |
轿车C |
|
| 舒适型 |
100 |
150 |
z |
| 标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
（1）求z的值.
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
（3）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
（本小题满分14分）在棱长为
的正方体
中,
是线段
的中点,
.
(Ⅰ) 求证:
^
；(Ⅱ) 求证:∥平面
；(Ⅲ) 求三棱锥
的体积.
（本小题满分12分）
已知：A、B、C是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
.
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的长.
（本小题满分12分）已知角
,向量
，
，且
，
。
（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）求函数
的单调递减区间。
已知函数
在区间
内，当
时取得极小值，当
时取得极大值。
（1）求函数
在
时的对应点的切线方程。
（2）求函数
在
上的最大值与最小值。
，函数
.
时，求使
成立的
的集合；
在区间
上的最小值.