已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，角
的终边经过点
．
（1）求
的值；
（2）若
关于
轴的对称点为
，求
的值．
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆的离心率为
且过点
．
（Ⅰ）求椭圆
和抛物线
的标准方程；
（Ⅱ）设直线
过椭圆的右焦点
且与椭圆交于
两点，在椭圆上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）若
，且函数
在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
，且函数在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，数列
是等差数列且有
．
（Ⅰ）分别求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）如图，四棱锥
中，
平面
，底面是直角梯形，
为
中点．
（Ⅰ）求证：
//平面
；
（Ⅱ）若
为线段
的中点，求证：
平面
．