设为第四象限角,其终边上一个点为
,且
,求
的值
.(本小题满分13分)如图,四棱锥中,
⊥底面
∥
,
,∠
=120°,
=
,∠
=90°,
是线段
上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角的正切值;
(Ⅲ)试确定点的位置,使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
.(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求曲线在点
处的切线方程
(Ⅱ)当时,求函数
的单调区间
.(本小题满分13分)如图,在正方体中,
是
的中点。
(Ⅰ)在上求一点
,使
平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
(本小题满分13分)已知双曲线的焦点为
,且离心率为2;
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若经过点的直线
交双曲线
于
两点,且
为
的中点,求直线
的方程。
.(本小题满分14分)已知函数(
,
是不同时为零的常数),其导函数为
.
(1)当时,若不等式
对任意
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证:函数在
内至少存在一个零点;
(3)若函数为奇函数,且在
处的切线垂直于直线
,关于
的方程
在
上有且只有一个实数根,求实数
的取值范围.