数列{an}是正项等比数列，它的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，求它的前100项的和。
已知函数
（
）的最小正周期为
.
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数的取值范围.
数
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B满足
,求实数a的取值范围．
已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若
在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
，所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数
，若
且
，求实数
的取值范围；
(Ⅱ)已知
，
且
的部分函数值由下表给出，
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求证：
；
(Ⅲ)定义集合
请问：是否存在常数
，使得
，
，有
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
预计某地区明年从年初开始的前
个月内，对某种商品的需求总量
（万件）近似满足：
N*，且
）
（1）写出明年第个月的需求量
（万件）与月份的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过
万件；
（2）如果将该商品每月都投放到该地区
万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应，应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）
已函数
是定义在
上的奇函数,在
上
.
（1）求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明);
（2）解不等式
．