数列{an}是正项等比数列,它的前n项和为80,其中数值最大的项为54,前2n项的和为6560,求它的前100项的和。
已知函数(
)的最小正周期为
.
(1)求的值及函数
的单调递增区间;
(2)当时,求函数
的取值范围.
数的定义域为集合A,函数
的值域为集合B.
(1)求集合A,B;
(2)若集合A,B满足,求实数a的取值范围.
已知函数的定义域为
,若
在
上为增函数,则称
为“一阶比增函数”;若
在
上为增函数,则称
为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为
,所有“二阶比增函数”组成的集合记为
.
(Ⅰ)已知函数,若
且
,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)已知,
且
的部分函数值由下表给出,
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求证:;
(Ⅲ)定义集合
请问:是否存在常数,使得
,
,有
成立?若存在,求出
的最小值;若不存在,说明理由.
预计某地区明年从年初开始的前个月内,对某种商品的需求总量
(万件)近似满足:
N*,且
)
(1)写出明年第个月的需求量
(万件)与月份
的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过
万件;
(2)如果将该商品每月都投放到该地区万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应,
应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)
已函数是定义在
上的奇函数,在
上
.
(1)求函数的解析式;并判断
在
上的单调性(不要求证明);
(2)解不等式.