．已知
为常数，
，函数
，
且方程
有等根.
（1）求
的解析式及值域；
（2）设集合
，
，若
，求实数
的取值范围；
（3）是否存在实数
，使
的定义域和值域分别为
和
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
如图，测量河对岸的塔高
时，可以选与塔
底
在同一水平面内的两个测点
与
．现测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，求塔高．
（本小题共14分）
已知函数
，其中
.
(Ⅰ)若b>2a,且
的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；
(Ⅱ)若对任意实数x，不等式
恒成立，且存在
使得
成立，求c的值.
（本小题共13分）
在平面直角坐标系xOy中，经过点（0, 
）且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q.
(Ⅰ)求k的取值范围；
(Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由.
（本小题共14分）
已知函数
，数列
是公差为d的等差数列，
是公比为q
（
）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；
(Ⅱ)设数列
对任意自然数n均有
，求
的值.
（本小题共13分）
已知如图(1)，正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高，E、F分别是AC和
BC边上的点，且满足
，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图（2）.
(Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值.
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图（1）图（2）