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题文

陈老师购买安居工程集资房7m2,单价为1000/ m2,一次性国家财政补贴28800元,学校补贴14400元,余款由个人负担,房地产开发公司对教师实行分期付款,即各期所付的款以及各期所付的款到最后一次付款时所生的利息合计,应等于个人负担的购房余款的现价以及这个余款现价到最后一次付款时所生利息之和,每期为一年,等额付款,签订购房合同后一年付款一次,再过一年又付款一次等等,若付10次,10年后付清。如果按年利率的7.5%每年复利一次计算(即本年利息计入次年的本金生息),那么每年应付款多少元?(参考数据:1.0759 1.921,1.075102.065,1.075112.221)

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 等比数列
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某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(xiyi)(i=1,2,…,20),其中xiyi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得 i = 1 20 x i = 60 i = 1 20 y i = 1200 i = 1 20 x i - x ̄ ) 2 = 80 i = 1 20 y i - y ̄ ) 2 = 9000 i = 1 20 x i - x ̄ ) y i - y ̄ ) = 800 .

(1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数);

(2)求样本(xiyi)(i=1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01);

(3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.

附:相关系数r= i = 1 n x i - x ̄ ) y i - y ̄ ) i = 1 n x i - x ̄ ) 2 i = 1 n y i - y ̄ ) 2 ≈1.414.

ABC 中,sin2A-sin2B-sin2C=sinBsinC.

(1)求A

(2)若BC=3,求 ABC 周长的最大值.

已知函数 f ( x ) = | 3 x + 1 | - 2 | x - 1 |

(1)画出 y = f ( x ) 的图像;

(2)求不等式 f ( x ) > f ( x + 1 ) 的解集.

在直角坐标系 xOy 中,曲线 C 1 的参数方程为 ( t 为参数 ) .以坐标原点为极点, x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 2 的极坐标方程为 4 ρ cos θ - 16 ρ sin θ + 3 = 0

(1)当 k = 1 时, C 1 是什么曲线?

(2)当 k = 4 时,求 C 1 C 2 的公共点的直角坐标.

已知函数 f ( x ) = e x + a x 2 - x .

(1)当 a=1时,讨论 fx)的单调性;

(2)当 x≥0时, fx)≥ 1 2 x 3+1,求 a的取值范围.

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