（本小题满分13分）
已知函数
.
(1)若
是函数
的极值点,求
的值；
(2)求函数的单调区间.
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，且受地理条件限制，
长不超过
米。
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（2）若|AN| 
（单位：米），则当AM、AN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积．
设
的公比不为1的等比数列，且
成等差数列。
（1）求数列的公比；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
已知命题
:
，使
成立，命题
:
恒成立。（1）写出命题的否定；
（2）若或为真，且为假，求实数
的取值范围。
已知函数
，其中a为实数。
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围。
（3）证明，对于任意的正整数m，n，不等式
恒成立。
是等差数列，其前n项和公式为
，
的值；