已知等差数列和等比数列满足：，设，（其中）。求数列的通项公式以及前项和。
如图,等边与直角梯形垂直,,,,.若分别为的中点. （1）求的值； （2）求面与面所成的二面角大小.
已知函数 （1）若当的表达式； （2）求实数上是单调函数.
如图，已知在直四棱柱中，，，． （1）求证：平面； （2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.
已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为. （1）求抛物线的标准方程；（2）求双曲线的标准方程.
过椭圆的一个焦点的直线交椭圆于、两点，求面积的最大值.（为坐标原点）
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和等比数列
满足：
，设
，（其中
）。求数列
的通项公式以及前
项和
。
与直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分别为
的中点.
的值； （2）求面
与面
所成的二面角大小.
的表达式；
上是单调函数.
中，
，
，
．
平面
；
是
上一点，试确定
平面
，并说明理由.
的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
.
的一个焦点的直线交椭圆于
、
两点，求
面积的最大值.（
为坐标原点）