．当室内的有毒细菌开始增加时,就要使用杀菌剂.刚开始使用的时候,细菌数量还会继续增加,随着时间的增加,它增加幅度逐渐变小,到一定时间,细菌数量开始减少.如果使用杀菌剂t小时后的细菌数量为b(t)=105+104t-103t2.
(1)求细菌在t=5与t=10时的瞬时速度；(2)细菌在哪段时间增加,在哪段时间减少?为什么?
（本小题满分14分）
设函数
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若不等式
在
恒成立，求实数m的取值范围.
（3）若对任意的
，总存在
，使不等式
成立，求实数m的取值范围.
（本小题满分13分）
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
（1）求使函数
在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量
，求
的分布列和数学期望.
（本小题满分12分）
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求函数
的解析式；
（2）过点
能作几条直线与曲线相切？说明理由.
（本小题满分12分）
如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
（本小题满分12分）
在数列
中，
且
成等差数列，
成等比数列
（1）求
及
；
（2）猜想的通项公式，并证明你的结论.