为了研究性格与血型的关系抽取80人试验，血型与性格汇总如下表-优题课

为了研究性格与血型的关系抽取80人试验，血型与性格汇总如下表：

试判断性格与血型是否相关．

科目数学题型解答题难度较易

（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数的最小值为a．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）已知两个正数m，n满足，求的最小值．

（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）
（Ⅰ）以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）已知，圆上任意一点，求面积的最大值．

如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，的平分线分别交AB，AC于点D和E．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，求的值．

【原创】已知函数=（）．
（Ⅰ）当=1时，求函数在（1,0）点的切线方程；
（Ⅱ）当＞1时，＞0,求实数的取值范围．

（本小题12分）已知如图，圆和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的点，．

（Ⅰ）当直线的斜率为时，求线段的长；
（Ⅱ）设点和点关于直线对称，问是否存在圆的切线使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．