某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．(1)当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；(2)商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少?
如图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N为AC中点，求证：MN⊥AC．
如图所示，在△ABC，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E点，已知AB=10cm，求△DEB的周长。
如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，∠ACD=30°，BD=6． （1）求证：△ABD是正三角形； （2）求AC的长（结果可保留根号）．
已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F． 求证：四边形AECF是平行四边形．
如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，求DF的长．
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