(本小题满分16分)如图,
是椭圆
的左、右顶点,椭圆
的离心率为
,右准线
的方程为
.
(1)求椭圆方程；
(2)设
是椭圆上异于的一点,直线
交于点
,以
为直径的圆记为
.
①若恰好是椭圆的上顶点,求截直线
所得的弦长;
②设与直线
交于点
,试证明:直线
与
轴的交点
为定点,并求该定点的坐标.
（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
平面，
，
、
、
分别为
、
、
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
（本小题满分12分）已知两条直线
和
，求满足下列条件的
的值
（1）
，且
过点
；
（2）
，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
（本小题满分10分）已知两点
，求
（1）直线
的斜率和直线的方程；
（2）已知
，求直线的倾斜角
的范围．
（本小题满分12分）已知直线
，半径为
的圆
与
相切，圆心在
轴上且在直线的上方
（1）求圆
的方程；
（2）设过点
的直线
被圆截得的弦长等于
，求直线的方程；
（3）过点
的直线与圆交于
两点（
在轴上方），问在轴正半轴上是否存在点
，使得轴平分
?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）平面
平面
，为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点
（1）求证：
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．