(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,
平面
,
,
、
、
分别为
、
、
的中点,且
.
(1)求证:平面平面
;
(2)若,求四棱锥
的体积.
在极坐标系中,圆C的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(t为参数),求直线
被圆C所截得的弦长.
如图,已知PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B、C,的平分线分别交AB、AC于点D、E.
(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若AC=AP,求的值
已知函数,
.
(Ⅰ)判定在
上的单调性;
(Ⅱ)求在
上的最小值;
(Ⅲ)若,
,求实数
的取值范围.
如图,曲线是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分,曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分,A是曲线
和
的交点且
为钝角,若
,
.
(Ⅰ)求曲线和
的方程;
(Ⅱ)过作一条与
轴不垂直的直线,分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点,若G为CD中点、H为BE中点,问
是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.
已知四边形满足
∥
,
,
是
的中点,将
沿着
翻折成
,使面
面
,
为
的中点.
(Ⅰ)求四棱的体积;
(Ⅱ)证明:∥面
;
(Ⅲ)求面与面
所成二面角的余弦值.