已知函数为奇函数，为常数，（1）求实数的值；（2）证明：函数-优题课

已知函数f（x）=2x³+ax²+bx+3在x=-1和x=2处取得极值．

设是二次函数，方程有两个相等的实根，且。
求的表达式；
求的图像与直线x+y-1=0所围成的图形的面积。

（满分14分）甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数. 对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数. 当时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为, 求的取值范围。

（满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，，求椭圆的方程。

、（满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．
(Ⅰ)求证：
(Ⅱ)求异面直线BD₁与AD所成角的余弦值。