（本小题12分）
为等差数列
，中的部分项组成的数列
恰为等比数列，且
，求
。
（本小题满分13分）
在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.
（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
（本小题满分13分）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，求的面积.
设集合W由满足下列两个条件的数列
构成：
①
②存在实数M，使
（n为正整数）
（I）在只有5项的有限数列
；试判断数列
是否为集合W的元素；
（II）设
是各项为正的等比数列，
是其前n项和，
证明数列
；并写出M的取值范围；
（III）设数列
且对满足条件的M的最小值M0，都有
.
求证：数列
单调递增.
在直角坐标系
中，点M到点
的距离之和是4，点M的轨迹是C与x轴的负半轴交于点A，不过点A的直线
与轨迹C交于不同的两点P和Q.
（I）求轨迹C的方程；
（II）当
时，求k与b的关系，并证明直线
过定点.
已知函数
（I）当a<0时，求函数
的单调区间；
（II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是
求a的值.