设函数，曲线在点处的切线方程。（1）求的解析式；（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．
已知函数的图象过点P, 且在点M处的切线方程为. (1) 求函数的解析式; (2) 求函数的单调区间.
(本小题满分14分) 求证：;
已知复数当实数取什么值时，复数是： （1）零；（２）纯虚数； （３）
已知函数 f x = ln x + k e x 为常数， e =2.71828…是自然对数的底数)，曲线 y = f x 在点 1 , f 1 处的切线与 x 轴平行. (Ⅰ)求 k 的值； (Ⅱ)求 f x 的单调区间； (Ⅲ)设 g x = x f x ，其中 f ` x 为 f x 的导函数.证明：对任意 x > 0 , g x < 1 + e - 2 .
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，曲线
在点
处的切线方程
。的解析式；上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
在
及
时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的
，都有
成立，求c的取值范围．
的图象过点P
, 且在点M
处的切线方程为
.
的解析式; (2) 求函数
;
当实数
取什么值时，复数
是：