二次函数的图像顶点为
,且图象在
轴上截得线段长为
.
(1)求函数的解析式;
(2)令
①若函数在
上是单调增函数,求实数
的取值范围;
②求函数在
的最小值.
2005年某市的空气质量状况分布如下表:
污染指数X |
30 |
60 |
100 |
110 |
130 |
140 |
P |
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其中X50时,空气质量为优,
时空气质量为良,
时,空气质量为轻微污染。(1)求E(X)的值;
(2)求空气质量达到优或良的概率。
(本小题满分12分)求抛物线与直线
围成的平面图形的面积.
(本小题满分10分)六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法?
(1)甲不站两端;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲、乙不相邻;
(4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻);
(5)甲、乙站在两端.
(本小题满分13分)已知函数,其中
.
(Ⅰ)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(Ⅱ)设,且
对任意
恒成立,求
的取值范围.