（本小题满分12分）已知椭圆
，离心率为
的椭圆经过点
.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
假设关于某市房屋面积
（平方米）与购房费用
(万元),有如下的统计数据：
| x(平方米) |
80 |
90 |
100 |
110 |
| y(万元) |
42 |
46 |
53 |
59 |
由资料表明对呈线性相关。
（1）求回归直线方程;
（2）若在该市购买120平方米的房屋,估计购房费用是多少?
公式:
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．
已知p: 
,q: 
,若
是
的必要不充分条件，
求实数
的取值范围。
如图所示,两条异面直线AB,CD与三个平行平面α,β,γ分别相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC与平面β的交点为H,G.
求证：四边形EHFG为平行四边形。
