（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
已知复数z=a+bi(a>0,b>0)满足，的虚部是2。 （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积。
已知函数, （1）求函数的解析式； （2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围.
已知函数． (1)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值； (2)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系 (1) 写出曲线的直角坐标方程； (2)若把上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．
设不等式的解集为 （1）求集合； （2）试比较
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，离心率为
的椭圆经过点
.
分别与椭圆交于
和
，是否存在常数
，使得
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
，
的虚部是2。
；
在复平面上的对应点分别为
，求
的面积。
,
的解析式；
与
有两个不同的交点，求实数
的取值范围.
．
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
在
上恒为单调递增函数,求实数
的取值范围.
的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系
后得到曲线
，求曲线
的解集为
；
试比较